Grados y radianesLas unidades de medida de ángulos mas conocidas son los grados, minutos y segundos. Este tipo de medidas está basada en la división en partes iguales de una circunferencia. Las equivalencias son las siguientes:
360º = un giro completo alrededor de una circunferencia
180º = 1/2 vuelta alrededor de una circunferencia
90º = 1/4 de vuelta
1º = 1/360 de vuelta, etc.
También se puede definir otra unidad angular, el radian, que en las aplicaciones físicas es mucho mas practico y directo que trabajar con grados. La magnitud de un ángulo medido en radianes está dada por la longitud del arco de circunferencia que subtiende, dividido por el valor del radio. El valor de este ángulo es independiente del valor del radio; por ejemplo, al dividir una pizza en 10 partes iguales, el ángulo de cada pedazo permanece igual, independiente si la pizza es chica, normal o familiar. De esta forma, se puede calcular fácilmente la longitud de un arco de circunferencia; solo basta multiplicar el radio por el ángulo en radianes. Long. arco de circunferencia = [Ángulo en radianes] x [Radio de la circunferencia] Ya que conocemos el perímetro de una circunferencia de radio unitario (2 * r = 2), entonces el ángulo de una circunferencia completa, medido en radianes es 2. Como además sabemos que este mismo ángulo, medido en grados mide 360º, entonces podemos definir una equivalencia: 1 radian = 57,29º a partir de esta igualdad, determinamos que:90º = /2 radianes60º = /3 radianes45º = /4 radianes30º = /6 radianes
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